レンタルサーバーを簡単に言いますと
サイトを所有するには、インターネットの仕組み上どんな誰だって、レンタルサーバーと契約して、サイトの情報（主に、コンテンツ（文章）と画像）をアップロードしておく場所（フォルダ）が必要なのです。
Word Pressは、そのサイトの情報（文章と画像）を組み合わせて他からサイトを見に来た訪問者のデバイス（画面）に表示させているのです。
今は、通信スピードがドンドン進化していますので、決して最高クラスの契約でなくても良いです。
私の契約プラン下から２番目のスタンダードプランで全く問題は出ておりません。
ちなみに私の最大一日アクセスは、3000人でもパンクはしません。
おすすめレンタルサーバー
１、一番おすすめなのが、Xサーバー
ここには、技術者がいてサーバー自体の運用が上手くいくよう開発をしております。
どうやら、他社の商品よりも表示スピードが１０倍も早いらしいです（2019年3月）。
現在、私が携わる関係者の管理で使わせてもらいますが、特別使いかっては悪くはなさそうです。
月額1000円のプランで良さそうです。
エックスサーバーhttps://www.xserver.ne.jp/
２、さくらインターネット
私は、さくらインターネットで運用しております。
本来なら、Xサーバーに移動したいとは思っておりますが、慣れているせいで今も運用しております。
月額500円プラン
ですが、ワードプレスをインストールして運用し始めると通信スピードの遅さによって、編集でのページ移行が非常に遅い事に気がつき、後日Xサーバーに引っ越しを決意しました。
３、おすすめ出来ないレンタルサーバー
安すぎて不具合をよく耳にするロリポップ。
私の知人で私以上にインターネット関係の仕事をしている方が、口頭で言ってました。ここでレンタルサーバー契約している方は引越しのおすすめをしているそうです。
私は過去に契約しておりませんので詳しくは解りません。
サイトを自社（ご自分）で管理する際に、レンタルサーバーにアクセスすることは、年間数回くらいしかありませんので、「おすすめレンタルサーバー」等で検索してご自分にあったサーバーと契約するのが良さそうです。